У бабушки две внучки и два внука: Леша и Маша Ивановы и Леша и Маша Петровы. Дети собрали деньги на подарок бабушке. При этом один из мальчиков вложил на 30 рублей больше своей родной сестры, а Маша Петрова - на 20 рублей меньше своего двоюродного брата Иванова, но мальчики в сумме вложили столько же, сколько и девочки. Сколько денег вложил самый щедрый из детей, если всего они собрали 240 рублей?

Обозначим детей для краткости: ЛИ, МИ, ЛП, МП.

МП вложила x рублей, а ее двоюродный брат ЛИ вложил x+20 рублей.

Один из мальчиков вложил на 30 рублей больше родной сестры.

1) Пусть это будет ЛИ, тогда его сестра МИ вложила x+20-30 = x-10 руб.

Остается ЛП, который вложил 240-x - (x+20) - (x-10) = 230-3x руб.

Все мальчики вложили столько же, сколько все девочки.

ЛИ + ЛП = (x+20) + (230-3x) = x+20+230-3x = 250-2x

МИ + МП = (x-10) + x = 2x-10

250 - 2x = 2x - 10

260 = 4x

x = 260/4 = 65 руб. вложила МП, x+20 = 85 руб. вложил ЛИ.

МИ вложила x-10 = 55 руб., ЛП вложил 230-3x = 230-195 = 35 руб.

Больше всех - 85 руб. вложил Леша Иванов.

2) Пусть мальчик, который вложил на 30 руб. больше своей сестры - ЛП.

Тогда МП вложила x руб, ЛИ вложил x+20 руб, ЛП вложил x+30 руб, а

МИ вложила 240-x - (x+20) - (x+30) = 190-3x.

И опять, девочки вложили столько же, сколько мальчики.

МП + МИ = x + (190-3x) = 190 - 2x

ЛП + ЛИ = (x+20) + (x+30) = 2x + 50

190 - 2x = 2x + 50

140 = 4x

x = 140/4 = 35 руб. вложила МП, 55 руб. вложила ЛИ, 65 руб. вложила ЛП.

МИ вложила 190-3x = 85 руб.

Больше всех - 85 руб. вложила Маша Иванова.

Ответ: 85 руб.