Задать вопрос
13 ноября, 02:23

В деревне хоббитов каждый либо говорит только правду, либо всегда лжет. Волшебник пригласил к себе нескольких хоббитов и спросил каждого из них про каждого из остальных, "правдолюб" тот или "лжец". Сколько раз волшебник мог услышать правду?

+4
Ответы (1)
  1. 13 ноября, 05:31
    0
    Мне сказали, что условие написано неверно. Полное условие:

    4. В деревне хоббитов каждый либо всегда говорит правду, либо всегда лжёт. Волшебник пригласил к себе нескольких хоббитов и спросил каждого из них про каждого из остальных, "правдолюб" тот или "лжец". Всего было получено 54 ответа "правдолюб" и 56 ответов "лжец".

    Сколько раз волшебник мог услышать правду?

    Решение:

    Каждый из n хоббитов ответил про остальных (n-1) хоббита, это всего

    n (n-1) = 56 + 54 = 110 ответов.

    Значит, n = 11, n-1 = 10. Всего 11 хоббитов, из них x правдолюбов и (11-x) лжецов.

    Каждый из x правдолюбов сказал правду про остальных 10 хоббитов.

    При этом он (x-1) раз сказал "правдолюб" и (11-x) раз сказал "лжец".

    Каждый из (11-x) лжецов соврал про остальных 10 хоббитов.

    При этом он x раз сказал "лжец" (про правдолюбов) и (10-x) раз "правдолюб".

    Всего слово "лжец" было сказано 56 раз.

    (11-x) * x + x * (11-x) = 56

    11x - x^2 + 11x - x^2 = 56

    2x^2 - 22x + 56 = 0

    x^2 - 11x + 28 = 0

    (x - 4) (x - 7) = 0

    x1 = 4; x2 = 7.

    Правдолюбов было или 4, или 7.

    Правду он мог услышать или 40, или 70 раз.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «В деревне хоббитов каждый либо говорит только правду, либо всегда лжет. Волшебник пригласил к себе нескольких хоббитов и спросил каждого из ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
За чтолом сидит 100 человек - либо рыцарь, либо лжец, либо чудак. Рыцарь всегда говорит правду, лжец всегда лжет, чудак лжет, если слева от него сидит рыцарь, и говорит правду, если слева сидит лжец, а если слева сидит чудак, то может сказать всё
Ответы (1)
Перед нами два жителя некоторого острова, каждый из них либо рыцарь, либо лжец. (Рыцарь всегда говорит правду, лжец всегда лжет). А высказывает утверждение: "Я лжец, а В не лжец ". Кто из островитян А и В - рыцарь и кто лжец?
Ответы (1)
В некоторой школе каждый десятиклассник либо всегда говорит правду, либо всегда лжёт. Директор вызвал к себе нескольких десятиклассников и спросил каждого из них про каждого из остальных, правдивец тот или лжец.
Ответы (1)
За круглым столом сидят несколько человек-каждый из них либо рыцарь (который всегда говорит правду) либо лжец (который всегда лжет) У каждого из них спросили кто твой сосед справа рыцарь или лжец? При этом было получено ровно 20 ответов "лжец".
Ответы (1)
Интересная задача на смекалку. За круглым столом сидят несколько человек - каждый из них либо рыцарь (который всегда говорит правду), либо лжец (который всегда лжёт). У каждого из них спросили: "Кто твой сосед справа - рыцарь или лжец?".
Ответы (1)