Дан равносторонний треугольник, сторона которого равна 18 м. В треугольник вписан круг.

Вычисли площадь вписанного круга.

(π≈3; ответ округли до сотых).

S=? м2

А=b=c=18 м

Р=18+18+18=54 м

p=Р/2; p=27 м

по формуле Герона

S=√p (p-a) (p-b) (p-c)

√27 (27-18) (27-18) (27-18) = √27*9*9*9=

=3*3*3*3√3=81√3 м²

S=pr (площадь треугольника)

r=S/p

r=81√3 / 27=3√3 м

S=Πr² (площадь окружности)

S=3 * (3√3) ²=3*9*3=81 м²

Ответ: S=81 м²