Дан равносторонний треугольник, сторона которого равна 9 дм. В треугольник вписан круг. Вычисли площадь вписанного круга. (π≈3; ответ округли до сотых).

Если в треугольнике провести высоту, то получим прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза 9 и катет 4,5. найдём второй катет по т. Пифагора:

h² = 9² - 4,5²

h = 4,5√3

Вся штука в том, что высота = 3R

R = 1,5√3

Можно искать площадь круга:

S = πR² ≈ 3*3*2,25 = 20,25