Из пунка A в пункт B автомобиль ехал по шоссе, а возращался назад по грунтовой дороге, затратив на обратный путь 6 часов, а на путь из A в B - 4 часа. Найти, с какой скоростью автомобиль двигался по грунтовой дороге, если она на 30 километров в час меньше его скорости по шоссе.

Пусть х км/ч - скорость автомобиля по шоссе, тогда (х-30) км/ч - скорость по грунтовой дороге. Расстояние от А до В равно расстоянию от В до А. Составим уравнение:

(х-30) * 6 = 4*х

6 х - 180 = 4 х

6 х - 4 х = 180

2 х = 180

х = 180:2

х = 90 км/ч - скорость по шоссе

90 - 30 = 60 км/ч - скорость по грунтовке

Ответ: со скоростью 60 км/ч двигался автомобиль по грунтовой дороге

T1 = 4 ч,

t2 = 6 ч,

V1 - (х+30) км/ч,

V2 - х км/ч,

S1 = S2,

4 * (х+30) = 6*х,

4 х + 120 = 6 х,

6 х - 4 х = 120,

2 х = 120,

х = 60 км/ч - скорость авто по грунтовой дороге