Задать вопрос
31 января, 22:44

Три станка-автомата разной мощности должны изготовить по 800 деталей. Сначала запустили первый станок, спустя 20 мин - второй, а еще через 35 мин - третий. Каждый из них работал без сбоев и остановок, причем в ходе работы был момент, когда каждый станок выполнил одну и ту же часть задания. На сколько минут раньше второго станка закончил работу третий, если первый справился с заданием через 1 ч 28 мин после третьего?

+5
Ответы (1)
  1. 1 февраля, 01:00
    0
    Пусть производительность первого станка х деталей в минуту, второго - у деталей в минуту, третьего - z деталей в минуту.

    Пусть первый станок проработал t минут и изготовил xt деталей. Второй станок проработал на 20 минут меньше и изготовил у (t-20) деталей. Третий станок проработал (t-55) минут и изготовил z (t-55) деталей.

    Так как по условию "в ходе работы был момент, когда каждый станок выполнил одну и ту же часть задания", то

    xt=y (t-20) = z (t-55).

    xt=y (t-20) ⇒ t=20y / (y-x)

    xt=z (t-55) ⇒ t=55z / (z-x)

    20y / (y-x) = 55z / (z-x) ⇒ 20y (z-x) = 55z (y-x) ⇒

    4y (z-x) = 11z (y-x) ;

    4yz-4xy=11yz-11xz;

    11xz=7yz+4xy;

    y=11xz / (7z+4x).

    800/x минут - время работы первого;

    800/у минут - время работы второго;

    800/z минут - время работы третьего.

    По условию первый справился с заданием через 1 ч 28 мин после третьего.

    Уравнение:

    (800/х) - (800/z) = 1 час 28 минут

    800 (z-x) / xz=88 ⇒

    (z-x) / xz=88/800

    Найти:

    (800/х) - (800/у) = ?

    800 (y-x) / xy=?

    Подставим вместо y=11xz / (7z+4x)

    получим

    800•7 (z-x) / 11xz = (5600/11) • (z-x) / xz=

    = (5600/11) • (88/800) = 56 минут.

    О т в е т. Через 56 минут после третьего закончил работу второй.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Три станка-автомата разной мощности должны изготовить по 800 деталей. Сначала запустили первый станок, спустя 20 мин - второй, а еще через ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы