На окружности в произвольном порядке расставлены числа от 1 до 9. Каждое число вместе с двумя своими соседями по часовой стрелке образует трёхзначное число. Найти сумму всех этих трёхзначных чисел.

Вопрос № 1

Трёхзначное число, у которого в разряде сотен - цифра a, в разряде десятков - цифра b, а в разряде единиц - цифра c, равно 100a + 10b + c. (Например, 394 = 3. 100 + 9. 10 + 4.) Просматривая по кругу эти девять трёхзначных чисел, видим, что каждая цифра встречается ровно по одному разу в каждом из разрядов - сотен, десятков и единиц. То есть каждая цифра один раз войдёт в эту сумму с коэффициентом 100, один раз - с коэффициентом 10 и один раз - с коэффициентом 1. Значит, искомая сумма не зависит от порядка, в котором записаны цифры, и равна

1. (100 + 10 + 1) (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9) = 111 2. 111 * 45 = 4995.