Задать вопрос
5 июня, 17:52

По кругу расставлены цифры от 1 до 9 в произвольном порядке найдите сумму всех девяти трехзначных чисел которые образуются этими цифрами если идти по часовой стрелке

+4
Ответы (1)
  1. 5 июня, 20:40
    0
    Если порядок цифр произвольный, то при любом порядке сумма будет одинаковой. Пусть порядок будет обычным.

    123+234+345+456+567+678+789+891+912 = 4995.

    Впрочем, это можно доказать и аналитически.

    При любом порядке цифр на местах сотен будут все цифры, от 1 до 9.

    На местах десятков тоже все. И на местах единиц тоже. Вся сумма

    (1+2 + ... + 9) * 100 + (1+2 + ... + 9) * 10 + (1+2 + ... + 9) = 45*111 = 4500+450+45 = 4995
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «По кругу расставлены цифры от 1 до 9 в произвольном порядке найдите сумму всех девяти трехзначных чисел которые образуются этими цифрами ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы