У мальчика были пятирублёвые и десятирублевые монеты, всего на сумму 150 р. Сколько было пятирублёвых и десятирублёвых монет

Так как сумма всех монет - число четное, а 5 - нечетное, то количество пятирублевых монет должно быть четным:

2*5 + 14*10 = 150 16 монет

4*5 + 13*10 = 150 17 монет

6*5 + 12*10 = 150 18 монет

8*5 + 11*10 = 150 19 монет

10*5 + 10*10 = 150 20 монет

12*5 + 9*10 = 150 21 монета

14*5 + 8*10 = 150 22 монеты

16*5 + 7*10 = 150 23 монеты

18*5 + 6*10 = 150 24 монеты

20*5 + 5*10 = 150 25 монет

22*5 + 4*10 = 150 26 монет

24*5 + 3*10 = 150 27 монет

26*5 + 2*10 = 150 28 монет

28*5 + 1*10 = 150 29 монет

В общем виде: 2n*5 + (15-n) * 10 = 150, где n ∈ [1; 14] и n ∈ Z