Сколько черных гирек надо положить на первую чашечку весов, чтобы они были уравновешены?

На витрине стоят чашечные весы и 100 золотых гирек массами 1 г, 2 г, ..., 100 г (на каждой гирьке указан ее вес). можно взять с витрины несколько гирек и положить их на чашки весов.

Из набора гирек с массами 1,2 ... и до 77 г потерялась гирька массой 30 г. Можно ли оставшиеся 76 гирек разложить на две кучки по 38 гирек в каждой так чтобы массы обеих кучек были одинаковы?

A) из набора гирек с массами 1 г, 2 г, ...,101 г потерялись гирька с массой 20 г. можно ли оставшиеся 100 гирек разложить на две кучки по 50 гирек в каждой так, чтобы массы кучек были одинаковы б) Решите эту же задачу, если вместо двадцатиграммовой

На столе лежат 100 внешне одинаковых гирек. Известно, что все они весят 1 г, но одна или две из них - по 2 г. Как за три взвешивания на чашечных весах без других гирь узнать, сколько гирек по 2 г среди имеющихся гирек

Есть набор гирек с массами от 1 до 100 грамм. Докажите, что среди любых 16 гирек из этого набора можно выбрать две пары гирек, сумма в которых одна и та же.