Из набора гирек с массами 1,2 ... и до 77 г потерялась гирька массой 30 г. Можно ли оставшиеся 76 гирек разложить на две кучки по 38 гирек в каждой так чтобы массы обеих кучек были одинаковы?

A) из набора гирек с массами 1 г, 2 г, ...,101 г потерялись гирька с массой 20 г. можно ли оставшиеся 100 гирек разложить на две кучки по 50 гирек в каждой так, чтобы массы кучек были одинаковы б) Решите эту же задачу, если вместо двадцатиграммовой

36 орехов можно разложить так 2 кучки по 18 орехов 3 кучки по 12 орехов 4 кучки по 9 орехов 6 кучек по 6 орехов 9 кучек по 4 ореха 12 кучек по 3 ореха 18 кучек по 2 ореха и сколько же будет орехов если 36 кучек

27 гирек массами 1 грамм, 2 грамма, ..., 27 грамм разложили на кучки, в каждой из которых самая тяжелая гирька весит столько же, сколько и все остальные вместе. Найдите сколько кучек.

Имеются гирьки с массами 2 г, 4 г, 6 г, 8 г, ... 98 г, 100 г. Их нужно разложить на кучки так, чтобы массы гирек во всех кучках были равны. Какое наибольшее количество кучек может получиться?

Есть набор гирек с массами от 1 до 100 грамм. Докажите, что среди любых 16 гирек из этого набора можно выбрать две пары гирек, сумма в которых одна и та же.