Петя читал книгу, в которой было 460 страниц, каждый день читая некоторое одинаковое количество страниц. Если бы каждый день он читал на 16 страниц больше, то прочитал бы книгу на 5 дней раньше. За сколько дней Петя прочитал книгу?

Думаю, что в книге было, все-таки, 480 страниц ...))

Если 460, то в целых числах задача решения не имеет.

х - количество страниц, которое Петя обычно читал за день.

у - количество дней, необходимое для прочтения 480 страниц со

скоростью х страниц в день.

Тогда:

{ xy = 480 = > x = 480/y (1)

{ (x + 16) (y - 5) = 480

(x + 16) (y - 5) = xy

xy + 16y - 5x - 80 = xy

16y - 5x = 80 - подставим вместо х (1)

16y - 2400/y - 80 = 0

y² - 5y - 150 = 0 D = b²-4ac = 25+600 = 625 = 25²

y₁ = (-b+√D) / 2a = (5+25) / 2 = 15 (дней)

х₁ = 480:15 = 32 (стр. в день)

y₂ = (-b - √D) / 2a = - 10 - не удовлетворяет условию.

Таким образом, Петя читал книгу 15 дней по 32 страницы в день.

Если бы он читал книгу со скоростью 32+16 = 48 (стр. в день), то всю книгу он прочитал бы за 480:48 = 10 (дней), то есть на 5 дней раньше.

Ответ: за 15 дней.