Если f (x) = kx²+mx+n, причём k≠0,

f (x) <0 при любом x, то обязательно выполняется неравенство

Варианты ответа:

1) k+m+n≤0. 2) - m/k-n/k<1. 3) m/k-n/k<1

Если квадратный трехчлен f (x) = kx^2+mx+n < 0 при любом x, то:

1) k < 0

2) D = m^2 - 4kn < 0

Ясно, что m^2 > = 0 при любом m, тогда 0 < = m^2 < 4kn

Так как k < 0, то n 0.

Кроме того, m < 2√ (kn), значит, |m| < k и |m| < n.

Отсюда k + m + n < 0

Ответ: 1)