На доске написано 2017-значное число A. Определите, какая цифра стоит на 42 месте слева, если известно, что каждое двузначное число, образованное парой соседних цифр, делится либо на 17, либо на 23, а последняя цифра числа A равна 5.

Выпишем все двухзначные числа, которые деляться на 17 и 23:

17

23

34

46

51

68

69

85

92

Теперь начиная с конца числа А, т. е. с цифры 5, начнём восстанавливать это число:

92346|92346|92346|85

Как видим, до последних 2-х цифр последовательность имеет циклический вид. Укажем, на каком месте стоят последние 7 цифр:

9 - 2011 место

2 - 2012 место

3 - 2013 место

4 - 2014 место

6 - 2015 место

8 - 2016 место

5 - 2017 место

Т. к. последовательность повторяется через каждые 5 цифр, то очевидно, что на местах 42 и 2012 будет стоять одна и та же цифра, т. е. 2

Ответ: 2