Докажите тождество 1/x (x-3) + 1 / (x-3) (x-6) + 1 / (x-6) (x-9) + 1 / (x-9) (x-12) = 4/x (x-12)

Question

Математика

Маргаритка

1 января, 22:37

Докажите тождество 1/x (x-3) + 1 / (x-3) (x-6) + 1 / (x-6) (x-9) + 1 / (x-9) (x-12) = 4/x (x-12)

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Афросим · Answer 1

1) берем вторую и третью дроби = ((х-9) + (х-3)) / (х-3) (х-6) (х-9) = 2 (х-6) / (х-3) (х-6) (х-9) = 2 / (х-3) (х-9)

2) берем полученный результат плюс четвертая дробь = ((2 (х-12) + (х-3)) / (х-3) (х-9) (х-12) = (3 (х-9)) / (х-3) (х-9) (х-12) = 3 / (х-3) (х-12)

3) берем результат плюс первая дробь = ((х-12) + 3 х) / х (х-3) (х-12) = (4 (х-3)) / х (х-3) (х-12) = 4/х (х-12)