LOG x^2+x+1 LOG 3x^2+5x-6 (x^2+9x) = 0

(log (x^2+x+1)) * (log (3x^2-5x-6-6 * (x^2+9x))) = 0

Произведение равно нулю если любой из сомножителей равен 0.

Сомножители (логарифмы) равны 0, если аргументы равны 1.

1) x^2+x+1=1 х * (х+1) = 0 х=0 или х=-1. х=0 не подходит по ОДЗ. Аргумент второго логарифма равен 0.

2) 3x^2-5x-6 * (x^2+9x) = 1

-х^2+49x-1=0

x^2-49x=-1

x^2-49x + (49*49) / 4=-1 + (49*49) / 4

x1=24,5+sqrt (2397) / 2

x2=24,5-sqrt (2397) / 2

Ответ: три решения

х=-1, x=24,5+sqrt (2397) / 2 или x=24,5-sqrt (2397) / 2