Найти косинус угла между плоскостями 2 х-3z+5=0, х+у-3z-16=0

Вычислим угол между плоскостями

2x - 3z + 5 = 0 и

x + y - 3z - 16 = 0

cos α = |A1·A2 + B1·B2 + C1·C2| / (√ (A1 ² + B1² + C1²) * √ (A2 ² + B2² + C2²)).

cos α = |2·1 + 0·1 + (-3) · (-3) | / ((√2 ² + 0² + (-3) ²) * (√1 ² + 1² + (-3) ²)) =

= |2 + 0 + 9| / (√ (4 + 0 + 9) * √ (1 + 1 + 9)) =

= 11 / (√13 * √11) = 11 / √143 ≈ 0.919866.