Задать вопрос
20 октября, 16:47

11. Найти косинус угла между сторонами

АВ, АС

и площадь треугольника

АВС

А (-1,-2,3) В (0,-1,2) С (3,-4,5)

12. Написать уравнение прямой, проходящей через точку

А (-1,0,5) перпендикулярно плоскости 2 х+3 у-4z=0

13. Найти косинус угла между плоскостями 2 х-3z+5=0,

х+у-3z-16=0

решение

+3
Ответы (1)
  1. 20 октября, 20:05
    0
    11) Даны вершины треугольника А (-1,-2,3), В (0,-1,2) и С (3,-4,5).

    Находим векторы АВ и АС.

    АВ = (1; 1; - 1), |AB| = √3.

    АС = (4; - 2; 2). |AC| = √24 = 2√6.

    cos (AB∧AC) = (4-2-2) / (√3*2√6) = 0.

    Угол равен 90 градусов.

    Пусть а=АВ, в=АС.

    Векторное произведение a * b = {aybz - azby; azbx - axbz; axby - aybx}.

    2 2 - 4 2 - 2 4

    0 - 6 - 6

    Модуль ахв = √72 ≈ 8,485281374.

    Отсюда площадь равна половине модуля векторного произведения:

    S = 4,242640687.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «11. Найти косинус угла между сторонами АВ, АС и площадь треугольника АВС А (-1,-2,3) В (0,-1,2) С (3,-4,5) 12. Написать уравнение прямой, ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Задача 4.3. Даны координаты точек A, B, C и D. Найти: 1. уравнение грани BCD, 2. уравнение плоскости, проходящей через точку A параллельно плоскости BCD, 3. канонические уравнения прямой, проходящей через точку A перпендикулярно плоскости BCD, 4.
Ответы (1)
Даны координаты точек A, B, C требуется: 1) Составить уравнение прямой проходящей через точку C параллельно AB 2) Составить уравнение плоскости проходящей через точку C перпендикулярно АВ A (-1,2,3) B (3,4,-1) C (0,1,-1)
Ответы (1)
1. Написать уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых 4x+2y+10=0, x + y + 6=0 и через начало координат. Написать уравнение прямой, перпендикулярной к искомой и проходящей через начало координат.
Ответы (1)
Сторона правильного треугольника авс равна 3 см. Сторона ав расположена в плоскости а. двугранный угол между плоскостями авс и а равен 30 градусов. найдите длину проекции медианы треугольника авс, проведенной из вершины с на плоскость а
Ответы (1)
У вани 43 горшка у Аси 98 горшков а у Ани на 173 раза больше чм у Аси и вани взятых вместе. Сколько горшков всего У Вани, Аси и Ани
Ответы (2)