Задать вопрос
31 декабря, 18:19

8. Найти косинус угла между плоскостями 7x - 4y - 4z + 5 = 0 и 8x - 4y + z + 15 = 0.

+5
Ответы (1)
  1. 31 декабря, 19:29
    0
    Угол между плоскостями

    7x - 4y - 4z + 5 = 0 и

    6x - 4y + z + 15 = 0

    Косинус угла между плоскостями определяется по формуле:

    cos α = |A ₁ ·A ₂ + B ₁ ·B ₂ + C ₁ ·C ₂ | / √ (A ₁² + B₁² + C₁²) √ (A ₂² + B₂² + C₂²)

    cos α = |7·6 + (-4) · (-4) + (-4) ·1| / √ (7 ² + (-4) ² + (-4) ²) * √ (6 ² + (-4) ² + 1 ²) =

    |42 + 16 + (-4) | / √ (49 + 16 + 16) * √ (36 + 16 + 1) = 54 / (√81*√53) =

    = 54 / √4293 = 6√53 / 53 ≈ 0,824163.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «8. Найти косинус угла между плоскостями 7x - 4y - 4z + 5 = 0 и 8x - 4y + z + 15 = 0. ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы