Филателист Валерий решил разложить все свои марки поровну в 2 конверта, но оказалось, что одна марка лишняя. Когда он разложил их поровну в 3 конверта, лишней снова оказалась одна марка; когда он разложил их поровну в 5 конвертов, лишними оказались 3 марки; наконец, когда он попытался их разложить поровну в 9 конвертов, осталось 7 марок. Сколько всего марок у Валерия, если недавно, для того чтобы разместить их все у себя, ему пришлось купить третий альбом на 160 марок, так как двух таких же альбомов уже не хватало?

Question

Математика

Платонида

28 января, 15:57

Филателист Валерий решил разложить все свои марки поровну в 2 конверта, но оказалось, что одна марка лишняя. Когда он разложил их поровну в 3 конверта, лишней снова оказалась одна марка; когда он разложил их поровну в 5 конвертов, лишними оказались 3 марки; наконец, когда он попытался их разложить поровну в 9 конвертов, осталось 7 марок. Сколько всего марок у Валерия, если недавно, для того чтобы разместить их все у себя, ему пришлось купить третий альбом на 160 марок, так как двух таких же альбомов уже не хватало?

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Маня · Answer 1

Решил методом подбора, т. е. нам нужна сумма чисел: число на 2; на 3; на 5; и на 9; без остатка от 321 до 480 это будет 360 и двухзначное число которое при делении на 9 давало в остатке 7, при делении на 5 давало в остатке 3, при делении на 3 давало в остатке 1, при делении на 2 давало в остатке 1. это число 43.

360+43=403 марки всего у Валерия.

Ответ: 403,