Выставленная на продажу варочная поверхность каждый год проходит уценку в одно и тоже число процентов. на сколько процентов каждый год снижается цена варочной панели, если первоначально она стоила 10000 рублей, а через 2,5 года ее продали за 9409 рублей

Через 2,5 года варочная панель прошла две уценки - в конце первого года и в конце второго года.

Пусть уценка x*100 процентов.

Тогда в конце первого года сумма уценки составила 10000*x руб, и варочная поверхность стала стоить 10 000-10 000x = 10 000 (1-x) рублей.

В конце второго года сумма уценки составила 10 000 (1-x) * x руб, и стоимость варочной поверхности составила 10 000 (1-x) - 10 000 (1-x) * x = 10 000 (1-x) (1-x) = 10 000 * (1-x) ² руб или 9409 руб

10 000 (1-x) ² = 9409

10 000 (1-2x+x²) = 9409

10 000-20000x+10000x² = 9409

10 000x²-20000x+591 = 0

D = 400 000 000-4*10 000*591 = 400 000 000-23 640 000 = 376 360 000 = (19 400) ²

x1 = (20 000-19400) / 20 000 = 600/20 000 = 0,03

x2 = (20 000+19 400) / 20 000 = 39 400/20 000 = 1,97 - не подходит по смыслу, т. к. стоимость уценки превысит стоимость варочной панели.

Итак, размер уценки составляет 0,03*100 = 3% в год.