Какое решение будет у задания по математике?

В математическом конкурсе школьникам дано задание изготовить коробочку, у которой высота 7 см, а периметр основания 28 см. Победит та команда, у которой объем коробки будет самый большой. Какими размерами основание должно быть у коробки, чтобы команда победила? Какой самый наибольший возможный объем?

Question

Математика

Станислава

16 января, 23:16

Какое решение будет у задания по математике?

В математическом конкурсе школьникам дано задание изготовить коробочку, у которой высота 7 см, а периметр основания 28 см. Победит та команда, у которой объем коробки будет самый большой. Какими размерами основание должно быть у коробки, чтобы команда победила? Какой самый наибольший возможный объем?

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Альбиныч · Answer 1

При фиксированной высоте максимальный объем будет у коробки с максимальной площадью основания.

Очевидно, что площадь прямоугольника с постоянным периметром является максимальной, если он является квадратом (при необходимости доказательства - пришлю отдельно)

т. о. сторона квадрата-основания составляет 28/4 = 7, объем фигуры равен 7*7*7=343 см3