Диагональ осевого сечения цилиндра 32 см а угол между этой диогональю и плоскостью основания 30 градусов. Вычислите высоту цилиндра и площадь его основания.

Диагональ делит прямоугольный треугольник и угол 1 равен 30*, 2 90*. 3 угол будет равен 60 * (сумма углов треугольника = 180*)

По теореме сторона напротив угла 30 * равна половине гипотенузы и получится:

32:2=16

она же является и высотой цилиндра.

Зная 2 стороны можем найти третью, по теореме пифагора.

32*32-16*16=768

диагональ основания равна √768, а радиус равен √192

площадь основания равна:

S = П r^2 = П * √192 ^2 = 192 П

Ответ: 16 см и 192π=603,168 ...