Сколько существует треугольников с вершинами в узлах сетки и площадью 1/2 клетки?

Квадрат с вершинами в узлах сетки со сторонами длиной 2015, идущими по линиям сетки, разрезали по линиям сетки на несколько прямоугольников. Верно ли, что среди них есть хотя бы один прямоугольник, периметр которого делится на 4?

Квадрат с вершинами в узлах сетки и сторонами длиной 2015, идущими по линиям сетки, разрезали по линиям сетки на несколько прямоугольников. Верно ли что среди них есть хотя бы один прямоугольник, периметр как у которого делится на 4?

Докажите, что на клетчатой бумаге треугольник с вершинами в узлах сетки не может иметь площадь, которая в единицах измерения площади, равных площади одной клетки, записывается в виде несократимой дроби со знаменателем 4.

Начерти такую же фигуру. 4 клетки вверх, 12 клетки в право, 4 клетки в низ, 4 клетки в влево, 2 клетки в вверх, 4 клетки в влево, 2 клетки в низ, 4 клетки в влево. Найди её периметр и площадь.

На клетчатой бумаге нарисован квадрат размерами 3 х4. (клетки) Сколько существует квадратов, вершины которых находятся в узлах сетки внтри или на границе этого прямоугольника