В аудитории находится 11 студентов и 4 студентки. Найти вероятность того, что среди 6 наудачу выбранных человек находятся а) ровно 2 студентки; б) нет ни одной студентки

Всего 11+4=15 человек

Вероятность выбора 6 человек из 15 равна числу сочетаний из 15 по 6

15! / (6!*91) = (10*11*12*13*14) / (1*2*3*4*5*6) = 5*11*13*7=5005

Вероятность выбора 2 студенток из 4 равна числу сочетаний из 4 по 2

4! / (2!*2!) = (3*4) / (1*2) = 6

Тогда вероятность того, что среди 6 наудачу выбранных человек находятся ровно 2 студентки равна 6/5005≈0,0012

Если в числе 6 студентов нет девушки, то вероятность выбора равна числу сочетаний из 11 по 6

11! / (61*5!) = (7*8*9*10*11) / (1*2*5) = 7*2*3*11=462

Тогда вероятность того, что среди 6 наудачу выбранных человек нет ни одной студентки равна 462/5005 ≈0,092