два автомобилиста выехали на автопробег расстояние 168 км, один ехал на 2 км/ч быстрее и приехал на 2 часа раньше второго. с какой скоростью ехал второй автомобилист

Скорость 2-ого - Х км/ч, тогда скорость 1-ого (Х+2) км/ч.

Время 2-ого = 168/Х, а время 1-ого = 168 / (Х+2)

По условию задачи составим уравнение:

168/Х - 2 = 168 / (Х+2)

168 (X+2) - 2 (X^2 + 2X) = 168X

168X + 336 - 2X^2 - 4X = 168X

-2X^2-4X + 336 = 0

D = 16 - 4 (-2) (336) = 16 + 2688 = корень из 2704

D = 52

X1 = (4+52) / - 4 = - 14, что не удовлетворяет условию задачи.

Х2 = 12 (км/ч) скорость 2-ого автомобилиста

Пусть скорость второго х км / ч, тогда скорость первого (х+2) км/ч

Время в пути второго 168/х часов, а первого 168 / (х+2) часа

Первый приехал на два часа раньше второго, значит

168/х - 168 / (х+2) = 2

решим это уравнение х (х+2) не равно нулю

168 (х+2) - 168 х=2 х (х+2)

168 х+336-168 х=2 х^2+4 х

2 х^2+4 х-336=0

х^+2 х-168=0

D=1+168=169

x1=-1+13=12; x2 = - 1-13=-14

-14 не удовлетворяет условию задачи

12 км/ч скорость второго

12+2==14 км / ч скорость первого автомобилиста