решить уравнение

2 (x+1) + 1/2 (x-1) = 7/4x

2• (Х+1) + 1/2• (Х-1) = 7/4 Х

2 х + 2 + 1/2 х - 1/2 = 7/4 х;

2 х + 1/2 х - 7/4 х = 1/2-2;

2 1/2 х - 7/4 х = - (2 - 1/2) ;

(2•2+1) / 2 Х - 7/4 Х = - 1 1/2

5/2 х - 7/4 х = - (2•1+1) / 2)

(5•2) / (2•2) Х - 7/4 х = - 3/2

10/4 х - 7/4 х = - 3/2

3/4 х = - 3/2

Х = (-3/2) : 3/4

Х = (-3/2) • 4/3

Х = (-3/1) • 2/3

Х = (-1/1) • 2/1

Х = - 2

Проверка

2• (-2 + 1) + 1/2• (-2 - 1) = 7/4• (-2/1)

2• (-1) + 1/2• (-3) = 7/2• (-1/1)

(-2) - 3/2 = - 7/2

(- (2•2) / (1•2) - 3/2=-7/2

-4/2 - 3/2 = - 7/2

-7/2 = - 7/2

-3 ц 1/2 = - 3 ц 1/2.

Переведём и решим в десятичные;

1/2 = 1:2=0,5; 7/4 = 7:4=1,75;

2 (x+1) + 1/2 (x-1) = 7/4x

2• (Х-1) + 0,5• (Х-1) = 1,75 х

2 х + 2 + 0,5 х - 0,5 = 1,75 х

2 х + 0,5 х - 1,75 х = 0,5-2

2,5 х - 1,75 х = (-1,5)

0,75 х = (-1,5)

Х = (-1,5) : 0,75

Х=-2

Проверка

2• (Х-1) + 0,5• (Х-1) = 1,75 х

2• (-2-1) + 0,5• (-2-1) = 1,75• (-2)

2• (-1) + 0,5• (-3) = - 3,5

-2 + (-1,5) = - 3,5

-3,5 = - 3,5

Подробно с объяснением как решать

Задание в дробях решаем в дробях 2• (Х+1) + 1/2• (Х-1) = 7/4 Х

Раскрываем скобки 2•Х + 2•1 + 1/2•Х + 1/2• (-1) = 7/4 Х

2 Х + 2 + 1/2 Х - 1/2 = 7/4 Х

С икс все влево перенесём, числа вправо, когда через равно переносим, знак меняем на противоположный с (+) на (-) и наоборот с (-) на (+)

2 Х + 1/2 Х - 7/4 Х = 1/2 - 2

Решаем раздельно части, к общему знаменателю, минус за скобку, (+1/2 в скобке поменяется на -)

(2•4) / (1•4) Х + (1•2) / (2•2) Х - 7/4 Х = - { (2•2) / (1•2) - 1/2}

8/4 Х + 2/4 Х - 7/4 Х = - {4/2-1/2}

(8+2-7) / 4 Х = - { (4-1) / 2}

3/4 Х = - 3/2

Если умножить переносим, то противоположный будет делим и переворачиваем дробь, правило - если надо поделить на дробь, то переворачиваем и умножаем и сокращаем.

Х = (-3/2) : 3/4

Х = - 3/2• 4/3

Х = - 3/1• 2/3

Х = - 1/1• 2/1

Х =.-2.

Проверка

Вместо Х подставляем число что нашли и решаем, должны две части быть одинаковые.

2• (-2 + 1) + 1/2• (-2 - 1) = 7/4• (-2/1)

2• (-1) + 1/2• (-3) = 7/2• (-1/1)

(-2) - 3/2 = - 7/2

(- (2•2) / (1•2) - 3/2=-7/2

-4/2 - 3/2 = - 7/2

-7/2 = - 7/2

-3 ц 1/2 = - 3 ц 1/2.