Задать вопрос
30 декабря, 20:51

найдите в градусах среднее арифметическое всех различных корней уравнения (sin5x - sin x) / 1-sinx = 0 принадлежит промежутку [0 градусов; 270 градусов]

+1
Ответы (1)
  1. 30 декабря, 22:14
    0
    О. Д. З. sin x ≠ 1, т. е. х≠П/2+2 Пк, к∈Z.

    На отрезке [0°; 270°] x≠90°.

    sin5x - sinx = 0

    2sin2xcos3x=0

    sin2xcos3x=0

    sin2x=0 или cos3x=0

    2 х=Пn или 3 х=П/2+Пm

    x=Пn/2 или х=П/6+Пm/3

    С учетом ОДЗ из первой серии получим х = 0°, х = 180°, х = 270°; из второй серии получим х = 30°, х = 150°, х = 210°, х = 270°.

    Среднее арифметическое различных корней:

    (0°+30°+150°+180°+210°+270°) : 6=840°:6=140°
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «найдите в градусах среднее арифметическое всех различных корней уравнения (sin5x - sin x) / 1-sinx = 0 принадлежит промежутку [0 градусов; ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы