У равнобедренной трапеции бОльшая основа равна 28 см, высота = 9 см, а острый угол 45 градусов. Найти длину средней линии.

1. Рассмотрим треугольник, образованный высотой и боковой стороной. Острый угол в нём равен 45 градусов, тогда и другой острый угол равен 45 градусов и этот прямоугольный треугольник равнобедренный. Тогда отрезок, который отсекает высота от большего основания равен высоте и равен 9 см.

2. Т. к трапеция равнобедренная, то меньшее основание будет равно: 28-9*2=10 см

3. Средняя линия трапеции равна: (28+10) : 2=19 (см)

Ответ: 19 см