В равнобокой трапеции боковая сторона равна средней линии, а периметр = 40. найдите длину средней линии трапеции

Пусть средняя линия = х, тогда боковые стороны тоже равны х. Известно, что средняя линия = полусумме оснований (обозначим их а и в), тогда

х=0,5 (а+в)

Р=х+х+а+в=2 х+а+в=2*0,5 (а+в) + а+в=а+в+а+в=2 а+2 в=40

2 а+2 в=40

а+в=20

средняя линия = 0,5 (а+в) = 0,5*20=10

Ответ. Средняя линия = 10

Пусть средняя трапеции х см, тогда сумма двух оснований равна 2 х, каждая боковая сторона равна х см. Решим уравнение

х+х+2 х=40

4 х=40

х=10

Средняя линия равна 10 см