Найти точки минимума функции f (x) = x^3-3x^2

Берем производную:

f (x) '=3x^2-3 (2x) = 3x^2-6x;

находим критические точки:

3x^2-6x=0; 3x (x-2) = 0;

x1=0; x2=2; теперь методом интервалов находим:

функция возрастает: [0; 2]; на остальных убывает, значит точкой минимума будет x=2; f (x) = 8-12=-4;

Ответ: (2; -4)