Задать вопрос
6 апреля, 15:08

Ребят помогите Наименьшее общее кратное двух чисел равно 360, а наибольший общий делитель 18. Найдите первое число, если второе равно 90. (Я знаю что число 180, а вот как его найти?)

+3
Ответы (1)
  1. 6 апреля, 17:22
    0
    Пусть первое число, которое нужно найти, равно х.

    НОК (х; 90) = 360

    НОД (х; 90) = 18

    => = >

    =>

    Где n, m ∈ N

    20=1*20=2*10=4*5

    n=1, m=20, x=18

    n=2, m=10, x=36

    n=4, m=5, x=72

    n=20, m=1, x=360

    n=10, m=2, x=180

    n=5, m=4, x=90 - посторонний корень, т. к. совпадает со вторым числом.

    Получилось 5 возможных значений х. Выясним, какие из них лишние (не удовлетворяют условию) :

    18=2*3*3

    36=2*2*3*3

    72=2*2*2*3*3

    360=2*2*2*3*3*5

    180=2*2*3*3*5

    90=2*3*3*5

    НОК (18; 90) = 2*3*3*5=90, х=18 - посторонний корень

    НОК (36; 90) = 2*2*3*3*5=180, х=36 - посторонний корень

    НОК (72; 90) = 2*2*2*3*3*5=360, х=72 - возможный корень

    НОК (360; 90) = 360, х=360 - возможный корень

    НОК (180; 90) = 180, х=180 - посторонний корень

    Осталось проверить 2 числа:

    НОД (72; 90) = 2*3*3=18, х=72 - корень

    НОД (360; 90) = 90, х=360 - посторонний корень
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Ребят помогите Наименьшее общее кратное двух чисел равно 360, а наибольший общий делитель 18. Найдите первое число, если второе равно 90. ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы