Задать вопрос
16 июня, 04:47

Помогите решить логарифмические уравнения:

1) log2 (x-5) - log2 (2x+5) = 3log2 2

2) lg^ (2) x-lgx-6=0 (подстановка log2x=y)

3) 2^x+2^ (x-2) + 2^ (x-3) = 11//4 < - (дробь)

4) 9*3^2x-28*3^x+3=0 (подстановка 3^x=y)

+1
Ответы (1)
  1. 16 июня, 06:15
    0
    1. log2 (x-5) / (2x+5) = log2 8

    (x-5) / 2x+5) = 8

    x-5=16x+40

    15x=-45

    x=-3

    2. lgx=t

    t^2-t-6=0 t1=3, t2=-2

    lgx=3 lgx=-2

    x1=1000 x2=0,01

    3. 2^x + (2^x) / 4 + (2^x) / 8=11/4 умножаем все уравнение на 8 и подставляем вместо 2^x=t

    8t+2t+t=22

    11t=22

    t=2

    2^x=2

    x=1

    4. 9y^2-28y+3=0

    y1=1/9 3^x=1/9

    x1=-2

    y2=3 3^x=3

    x2=1
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Помогите решить логарифмические уравнения: 1) log2 (x-5) - log2 (2x+5) = 3log2 2 2) lg^ (2) x-lgx-6=0 (подстановка log2x=y) 3) 2^x+2^ (x-2) ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы