F (x) = 3x^3 - 4x^2 + 5x - 6 - многочлен третьей степени. Упростите выражение и найдите степень полученного многочлена:

а) f (x) + f (x) ;

б) f (x) - f (-x).

F (x) + f (x) = 2f (x) = 2 (3x³ - 4x² + 5x - 6) = 6x³ 8x² + 10x - 12

Степень - 3

f (x) - f (-x) = 3x³ - 4x² + 5x - 6 + 3x³ + 4x² + 5x + 6 = 6x³ + 10x

Степень - 3

F (x) + f (x) = 3x^3 - 4x^2 + 5x - 6+3x^3 - 4x^2 + 5x - 6=6x^3 - 8x^2 + 10x - 12 - многочлен третьей степени.

f (x) - f (-x) = 3x^3 - 4x^2 + 5x - 6 - (-3x^3 - 4x^2 - 5x - 6) = 3x^3 - 4x^2 + 5x - 6 + 3x^3 + 4x^2 + 5x + 6=6x^3 + 10x - многочлен третьей степени.