Длина хорды окружности равна 40, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 48. Найдите диаметр окружности.

Расстояние от центра до хорды равно 48, это кратчайшее расстояние, образует с хордой прямой угол, и оно делит хорду пополам:

40:2=20

Проведем отрезок от центра до какой либо точки начала хорды, получим прямоугольный треугольник, где расстояние от центра до середины хорды - катет, половина хорды - второй катет, а расстояние от центра до начала хорды - гипотенуза, она же радиус. По теореме Пифагора находим радиус:

R²=20²+48²

R²=400+2304=2704

R=52

d=2R

d=52*2=104

Ответ: диаметр равен 104