Задать вопрос
28 января, 10:17

Найдите общее решение уравнения sin4x=cos^4x-sin^4x

В ответе запишите углы, принадлежащие отрезку {0, П}

+5
Ответы (1)
  1. 28 января, 14:10
    0
    Sin4x=cos⁴x-sin⁴xВ ответе запишите углы, принадлежащие отрезку {0, П}

    cos⁴x-sin⁴x = (cos²x-sin²x) · (cos²x+sin²x) = cos²x-sin²x=cos2x

    sin4x=2sin2x·cos2x,

    2sin2x·cos2x = cos2x, 2sin2x·cos2x - cos2x=cos2x (2sin2x-1) = 0

    cos2x=0, 2sin2x=1, sin2x=0,5

    2x=π/2+πn 2x = (-1) ⁿπ/6+πn, n∈Z

    x=π/4+πn/2, n∈Z x = (-1) ⁿπ/12+πn/2, n∈Z

    x₁=π/4 x₂=π/12
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найдите общее решение уравнения sin4x=cos^4x-sin^4x В ответе запишите углы, принадлежащие отрезку {0, П} ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы