Перед распродажей ложка и вилка стоили одинаково. На распродаже цену ложки уменьшили на 1 рубль, а цену вилки - в 10 раз. Могло ли случится, что ложка на распродаже продавалась дешевле вилки?

Первоначальная цена - х

На распродаже:

Цена ложки (х-1)

Цена вилки х/10 = 0,1 х

(х-1) < 0.1x

x-0.1x<1

0.9x<1

x<1/0.9

x<10/9

x<1 1/9

Т. е. первоначальная цена меньше 1 1/9 руб.

1 1/9 руб. > 1 ⇒ x-1>0; 0,1 х>0 ⇒ думаю, что может.

Допустим:

Первоначальная цена 1 р. 10 коп. (т. к. 1 1/9 руб. ≈1 р. 11 коп., а цена должна быть меньше)

Цена ложки на распродаже 1 р. 10 коп. - 1 руб.=10 коп.

Цена вилки на распродаже 1 р. 10 коп. : 10 = 110 коп./10 = 11 коп.

10 коп. < 11 коп. ⇒ ложка продается дешевле вилки!

Ответ: да, могло.