AB^2-BA^2 (разложить на многочлен)

1. Многочлен 2z^3-6z^5 тождественно равен произведению: 2. Разложите множители на многочлен 25 с^2-1. 3. Представьте многочлен n^2-2n+1 в виде квадрата двучлена. 4. После применения способа группировки выражение ax-3a-3b-bx имеет вид:

F (х; у) = ух^5 у^2 х^2 + х^3 у^4 ху^2 - 2 х^4 у (-1) у^5 - у^3 у^3 х^4 + 15 х^4 ух^3 у^2+х^2 у^2 (х^5 у - х^2 у^4) a) Приведите данный многочлен к стандартному виду. б) Установите, является ли данный многочлен однородным.

12. Дан многочлен Р (Х) = Х (в4 степени) + аХ (в3 степени) + bХ+с, а, b, c ∈ R. Докажите, что не существует действительных чисеk а, b, с, при которых многочлен Р (Х) делится без остатка на многочлен Q (Х) = Х (в 3 степени) - Х.

Какими способами можно разложить многочлен на множители? Выберите подходящий способ и разложите на множители многочлен: а) 3m-7nm; г) 9 с² - 49; б) 8x³-12x⁶; д) y² + 16y + 64; в) 3c + 3c² - a - ac; e) 25a⁴ - 30a² + 9;

Кучу камешков стали раскладывать по кучкам. Попытались разложить на три равные кучки-один камешек остался, попытались разложить на семь равных кучек-один остался. Стали раскладывать на восемь равных кучек-удалось разложить.