Восемь пуговиц и две катушки стóят столько же, сколько моток тесьмы. Десять катушек стóят столько же, сколько стóят вместе полтора мотка тесьмы и две пуговицы. Сколько надо набрать катушек, чтобы стóили как десять пуговиц?

Цена 1-ой пуговицы - р

Цена 1-ой катушки - k

Цена 1-го мотка тесьмы - t

По условию:

8p + 2k = t

10k = 1.5t + 2p ⇒ 10k - 2p = 1.5t ⇒ (10k - 2p) / 1.5 = t

Приравняем два выражения (исключим тесьму) :

8p + 2k = (10k - 2p) / 1.5

1.5 (8p + 2k) = 10k - 2p

12p + 3k = 10k-2p

12p + 2p = 10k - 3k

14p = 7k |:7

2p = k (2 пуговицы стоят, как 1 катушка)

⇒ 10 р = 5k (10 пуговиц стоят, как 5 катушек)

Ответ: 5 катушек надо набрать, чтобы стоили, как 10 пуговиц.