В равнодреном треугольнике АВС с основанием ВС на медиане АД отмечена точка Е докажите что треугольник АЕВравно треугольникуАЕС

Решение.

Т. к. треугольник АВС равнобедренный и АД медиана, значит она же высота и биссектриса. Значит угол <ВАЕ=<САЕ

Рассмотрим треугольники ВАЕ и САЕ. В них 1) АЕ-общая; 2) АВ=АС; 3) <ВАЕ=<САЕ

Значит треугольники ВАЕ и САЕ равны по первому признаку равенства треугольников.