Подскажите, как решить следущую систему уравнений:

x^2 - 2y^2 = 1

x^4 - 3y^4 = 129

Решать не надо, хотя бы метод решения подскажите.

Замените неизвестные:

Пусть х^2=а

Пусть у^2=в

Тогда получится, что

а-2 в = 1

а^2 - 3 в^2 = 129

Из первого уравнения находим:

а = 1+2 в

Подставляем значение а во второе уравнение:

(1+2 в) ^2 - 3 в^2 = 129

Раскрываем скобки и приводим члены, заодно переносим 129 из правой чести в левую:

1 + 4 в + 4 в^2 - 3 в^2 - 129 = 0

в^2 + 4 в - 128 = 0

Решаем квадратное уравнение, находим корни, то есть значения в1 и в2, потом подставляем поочередно значения в1 и в2 в первое уравнение, находим значения а1 и а2.

затем вспоминаем, что

х^2=а

у^2=в

Следовательно (помним, что квадратный корень извлекаем из положительного числа)

х = + / - корень из а1 и (или) а2

у = + / - корень из в1 и (или) в2