В треугольнике STK ST=SK=12, sin K=дробь√11/6. Найти TK.

1. По основному тригонометрическому тождеству:

cos^2 угла К + sin^2 угла К = 1

соs^2 угла К + 11/36 = 1

cos^2 угла К = 1 - 11/36

cos^2 угла К = 25/36

cos угла К = 5/6

2. По теореме косинусов:

ST^2 = SK^2 + TK^2 - 2*SK*TK*cos угла К

12^2 = 12^2 + TK^2 - 2 * 12 * TK * 5/6

TK^2 = 10 TK |: TK

TK = 10