Два угла треугольника равны 60 градусов и 45 градусов, а сторона, лежащая против большего угла из этих углов, равна 3 корня из 2-х см. Найти длину стороны треугольника, лежащей против меньшего из этих углов.

Третий угол равен 180 - (60+45) = 75°; против этого угла лежит сторона 3√2 см; нужно найти сторону, лежащую против угла в 45°; по теореме синусов: 3√2/Sin75°=x/Sin45°; х=3√2*√2/2/Sin75°=3/Sin75°; Sin75°=Sin (30+45) = Sin30°*Cos45° + Sin45°*Cos30°=1/2 * √2/2 + √2/2 * √3/2=√2/4 + √6/4 = (√2+√6) / 4; х=3 : (√2+√6) / 4=12 / (√6+√2) = 3 (√6-√2) ;