Задать вопрос
11 апреля, 02:04

Бассейн заполняется четырьмя трубами за 4 ч. Первая,

вторая и четвертая трубы заполняют бассейн за 6 ч. Вторая, третья

и четвертая - за 5 ч. За какое время заполнят бассейн первая и третья трубы?

+4
Ответы (1)
  1. 11 апреля, 02:22
    0
    Пусть 1 труба наполняет бассейн за x1 ч, 2 труба за x2 ч, 3 труба за x3 ч, 4 труба за x4 ч.

    Значит за 1 ч 1 труба нальет 1/x1 часть, 2 труба - 1/x2 часть, 3 труба - 1/x3 часть, 4 труба - 1/x4 часть.

    За 4 часа все 4 трубы нальют полный бассейн. А за 1 час 1/4.

    1/x1+1/x2+1/x3+1/x4 = 1/4

    1, 2 и 4 труба за 1 час нальют 1/6.

    1/x1+1/x2+1/x4=1/6

    2, 3 и 4 труба за 1 час нальют 1/5.

    1/x2+1/x3+1/x4=1/5

    Получили систему из 3 уравнений с 4 неизвестными.

    Сложим 2 и 3 уравнения.

    1/x1+2/x2+1/x3+2/x4=1/6+1/5

    (1/x1+1/x3) + 2 * (1/x2+1/x4) = 11/30

    (1/x1+1/x3) + (1/x2+1/x4) = 1/4

    Сделаем замену

    1/x1+1/x3=a; 1/x2+1/x4=b

    Получаем

    a+2b=11/30=22/60

    a+b=1/4=15/60

    Вычитаем из 1 ур-ния 2 ур-ние.

    b=1/x2+1/x4 = (22-15) / 60=7/60

    a=1/x1+1/x3=15/60-7/60=8/60=2/15

    1 и 3 трубы нальют бассейн за 15/2=7,5 часов.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Бассейн заполняется четырьмя трубами за 4 ч. Первая, вторая и четвертая трубы заполняют бассейн за 6 ч. Вторая, третья и четвертая - за 5 ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
К бассейну подведены 3 трубы. Первая и вторая труба заполняют бассейн за 12 часов, первая и третья - за 15 часов, вторая и третья - за 20 часов. За сколько часов заполнят бассейн три трубы, работая вместе.
Ответы (1)
Помогите: бассейн наполняют три трубы. когда включены первая и вторая трубы, то бассейн заполняется за 2 часа. когда для заполнения используют вторую и третью, бассейн заполняется за 3 часа, а первая и третья наполняют бассейн за 4 часа.
Ответы (1)
Задача Метродора. Бассейн наполняется четырьмя трубами, из которых первая может наполнить бассейн за 1 день, вторая - за 1 день, третья - за 3 дня, четвёртая - за 4. За какое время наполнится бассейн через четыре трубы?
Ответы (1)
Бассейн наполняется четырьмя трубами, из которых первая может наполнить бассейн за 1 день, вторая за 1 день, третья за 3 дня, четвертая за 4 дня. за какое время наполнится бассейн через 4 трубы?
Ответы (1)
Бассейн заполняется водой из трех труб. Первая труба может заполнить бассейн за 9 часов. вторая за 12 часов третья за 18 часов. За какое время заполнят бассейн все три трубы вместе.
Ответы (1)