Два книжных магазина имеют в продаже одну и ту же книгу. Через неделю в первом магазине цены на эту книгу были снижены на 10 %, а еще через неделю - подняты на 20 %. Во втором магазине через две недели цены на книгу были увеличены на 10%. В каком из магазинов через две недели цены на книгу стали ниже?

Решение:

Обозначим первоначальную цену книги за (х) руб как в первом так и во втором магазине (так как судя по вопросу, цена на книгу в обоих магазинах была одинаковой),

тогда в первом магазине:

после снижения цены на 10%, цена книги стала равной:

х-10%*х: 100%=х-0,1 х=0,9 х (руб)

после повышения цены на 20%, цена книги стала составлять:

0,9 х+20%*0,9 х: 100=0,9 х+0,18 х=1,08 х

во втором магазине после повышения цены на 10%, цена книги стала равной:

х+10%*х: 100%=х+0,1 х=1,1 х

Если сравнить цены книги в первом и во втором магазине, то мы увидим, что в первом магазине цена на книгу стала ниже чем во втором магазине:

1,08 х<1,1x