Sinπ/24*sin7π/24

Преобразуйте произведение в сумму! Можно с объяснением

SinA*sinB=1/2*[cos (A-B) - cos (A+B) ]=1/2*[cos (-п/4) - cos (п/3) ]=0,1.

Sinπ/24*Sin7π/24-?

Есть формула: 2Sin αSinβ = Cos (α-β) - Cos (α + β)

теперь наш пример:

Sinπ/24*Sin7π/24 = 1/2 * 2 Sinπ/24*Sin7π/24=

=1/2 (Cos (π/24 - 7π/24) - Cos (π/24 + 7π/24)) =

=1/2 * (Сos (-π/4) - Cosπ/3) = 1/2 * (√2/2 - 1/2) = √2/4 - 1