Найти общее решение:

у" - 4 у' + 5y = 0

Найти общее решение: у" - 4 у' + 5y = 0

k²-4k+5=0

k1=2-√ (4-5) = 2-√-1=2-i k2=2+i

Фундаментальная система решений: y1=[e^ (2x) ]sin x

y2=[e^ (2x) ]cos x

y = C₁·y1+C₂·y2=C₁·[e^ (2x) ]sin x+C₂·[e^ (2x) ]cos x=

=[e^ (2x) ]·[C₁·sin x+C₂·cos x]