Угол между диагоналями прямоугольника равен 58. найдите углы треугольника AOB

Question

Математика

Артур

3 января, 05:18

Угол между диагоналями прямоугольника равен 58. найдите углы треугольника AOB

+5

Ответы (2)

Знаете ответ?

Сергей · Answer 1

Сергей 3 января, 05:59

0

(180-58) / 2=61

Ответ

61 61 58

Димитрий · Answer 2

Задача имеет 2 случая решения. 1. Угол АОВ равен 58 градусов, тогда Диагонали прямоугольника равны и точкой пересеченияиделятся пополам. Значит, АО=ОВ, отсюда треугольник АОВ равнобедренный. Угол ОАВ=угол АВО = (180-58) : 2=61 (градус) - углы при основании. 2. Угол АОВ - тупой, т. е. Угол АОВ = 180 - 58 = 122 градуса (смежные) Аналогичное доказательство равенства углов при основании равнобедренного треугольника Угол ОАВ = угол АВО = (180-122) : 2=29 градусов