В треугольнике ABC проведена биссектриса AL. Через основание этой биссектрисы проводится прямая, параллельная AC и пересекающая сторону AB в точке K. Докажите что AKL треугольник - равнобедренный.

Отрезок DM - биссектриса треугольника CDE. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DE в точке N. Найдите углы треугольника DMN, если угол CDE=68 градусам?

В треугольнике ABC на стороне AB взята точка D так, что AD : DB = 2 : 3. Через точку D проведена прямая, параллельная BC и пересекающая AC в точке K. Чему равны длины отрезков AK и KC, если AB = 12

В окружности с центром в точке О проведены диаметр KF и хорда KP. Через точку P проведена касательная, пересекающая луч KF в точке E под углом 30 градусов. Докажите, что треугольник KPE равнобедренный

Внутри треугольника ABC отмечена точка М. Через нее проведена прямая, параллельная АС и пересекающая стороны АВ и ВС соответсвенно в точках D и Е, причём MD=AD и МЕ=ЕС. Докажите, что точка М - точка пересечения биссектрис треугольника.

Через точку пересечения биссектрис BB, и CC треугольника ABC проведена прямая, параллельная прямой BC и пересекающая стороны AB и AC соответственно в точках M и N докажите что MN=BM+CN