Задать вопрос
7 февраля, 08:59

Внутри треугольника ABC отмечена точка М. Через нее проведена прямая, параллельная АС и пересекающая стороны АВ и ВС соответсвенно в точках D и Е, причём MD=AD и МЕ=ЕС. Докажите, что точка М - точка пересечения биссектрис треугольника.

+3
Ответы (1)
  1. 7 февраля, 10:29
    0
    Раз AD=DM, угол MAD равен углу AMD. Углы AMD и MAC равны как внутренние накрест лежащие при пересечении параллельных прямых. Следовательно, равны углы MAD и MAC, откуда следует, что AM - биссектриса угла A треугольника ABC. Аналогично доказывается, что CM - биссектриса угла C.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Внутри треугольника ABC отмечена точка М. Через нее проведена прямая, параллельная АС и пересекающая стороны АВ и ВС соответсвенно в точках ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Через точку пересечения биссектрис BB, и CC треугольника ABC проведена прямая, параллельная прямой BC и пересекающая стороны AB и AC соответственно в точках M и N докажите что MN=BM+CN
Ответы (1)
Две окружности пересекаются в точках A и B. На продолжении хорды AB за точку A взята точка C и через неё проведена прямая, пересекающая одну окружность в точках X и Y, а другую - в точках M и N, причем точки на прямой идут в следующем порядке: C, X,
Ответы (1)
Через точку M - точку пересечения медиан треугольника ABC проведена прямая, пересекающая стороны AB и AC соответственно в точках K и L и продолжение BC в точке P (C между P и B). Докажите, что 1/MK = 1/ML + 1/MP
Ответы (1)
ABC - равнобедренный треугольник. Ac - его основание. D - точка пересечения биссектрис углов при основании. 1) докажите что прямая BD проходит через середину основания треугольника. 2) докажите что прямая BD перпендикулярна стороне AC
Ответы (1)
Медиана треугольника АВС пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная стороне АС и пересекающая стороны АВ и ВС в точках Е и F соответственно. Найдите ЕF, если сторона АС равна 15 см
Ответы (1)